Rekenen voor analfabete migrantenvrouwen – Werken met praktisch materiaal

e r k n u t v 0 e r n g rekenen voor analfabete migrantenvrouwen werken met praktisch materiaal wie niet of nauwelijks naar school is geweest moet niet alleen lees en nt2 onderwijs krijgen maar zeker ook reken wiskunde onderwijs vertelde mieke van groenestijn in het vorige nummer van alfa nieuws sonja fernandez educatief medewerkster aan de open school antwerpen vertelt over haar ervaringen in deze met een groep migrantenvrouwen sonja fernandez lopen school antwerpen situering begin jaren 90 startte het centrum voor basiseducatie antwerpen met het organiseren van rekencursussen voor analfabete migrantenvrouwen er is voor die groepen een cursus waarin zowel nederlandse taal als rekenen wordt geleerd met assistentie van een tolk deze cursus is bedoeld voor vrouwen die nooit naar school geweest zijn en dus voor het eerst kennismaken met alfabetisering er wordt ook aandacht besteed aan de allereerste beginselen van het rekenen zoals optellen aftrekken en het leren lezen en schrijven van de cijfers daarnaast is er een cursus rekenen voor vrouwen die reeds enkele jaren ntz gevolgd hebben binnen het analfabetenspoor en reeds een inlei kader 1 ding kregen op het rekenen de modulaire structuur is een nieuw gegeven voor de centra voor basiseducatie in vlaanderen in deze bijdrage gaat het om deze laatste groep concreet module bewis 1 is de startmodule van de opleiding gaat het hier over een groep berbervrouwen van wiskunde cursisten verwerven er de meest elementaire marokkaanse origine die naast de ntz lessen een keer per competenties op de drie hoofddomeinen van de wis week gedurende twee uren rekenles krijgen de leeftijd van kunde getallen meten en meetkunde de vrouwen varieert van 18 tot ss jaar dit jaar gaat het om module bewis 2 is een vervolg op module bewis 1 en een groep van vijftien vrouwen streeft dezelfde elementaire wiskundige competenties na de meeste vrouwen volgen naast ntz reeds een paar jaar met een stijgende moeilijkheidsgraad en complexiteit rekenen en hebben wat betreft tellen getalbegrip algeme beide modules zijn gericht op een verbeterde participatie ne bewerkingen optellen en aftrekken en rekenen met geld aan de dagelijkse leef en werkomgeving ongeveer midden of eindniveau i bereikt volgens de sve probleemoplossende vaardigheden komen in beide doelen of het niveau eind bewis i en bewis z volgens de modules ruim aan bod nieuwe modulaire structuur in de vlaamse basiseducatie zie kader i 4 alfa nieuws nummer 2 mei 2003 e r k n u t v o e r n g werkwijze bod in de rekenlessen voor analfabete migrantenvrouwen omdat de vrouwen in hun kinderjaren nooit naar school het ligt voor de hand dat in een reken cursus voor volwas geweest zijn is het alfabetiseringsproces nog niet voltooid senen veel met geld gewerkt wordt we hebben gelddozen dit betekent dat veel aandacht moet worden besteed aan met nepeuro s waar we iedere les mee werken bedragen lezen en schrijven de werkbladen moeten duidelijk en ordenen van klein naar groot gepast betalen geld wisselen eenvoudig zijn geen onnodige lijnen of kolommen geen centen aanvullen tot een euro geld teruggeven etc overbodige tekst wel een goed leesbare korte tekst en her het gebruik van de euro brengt met zich mee dat reeds kenbare tekeningen of foto s we werken ook dikwijls met vroeg kennisgemaakt wordt met kommagetallen wat voor blanco bladen en schenken dan aandacht aan het ordelijk de komma staat zijn euro s wat na de komma staat zijn noteren van getallen en rekensommen centen deze voorstelling kunnen de cursisten gemakkelijk begrijpen de vrouwen brengen soms ook familieleden mee naar de naast het rekenen met geld wordt veel aandacht besteed rekenles nieuwe cursisten dus die nog geen ntz of rekenen aan tellen en ordenen van kleine en grote hoeveelheden volgden voor ntz komen de nieuwe cursisten op een wacht het tellen met sprongen en het optellen en aftrekken lijst te staan maar we laten hen wel reeds toe tot de rekenles wegens tijdgebrek behandelen we de overige subdomei sen we willen namelijk hun prille interesse stimuleren de nen namelijk breuken procenten verhoudingen tabel nieuwe cursisten drie nu worden opgevangen door een vrij len en grafieken meten en meetkunde in mindere mate willigster die met hen basisvaardigheden zoals tellen in het alle vrouwen zijn gemotiveerd ook al vorderen ze relatief nederlands optellen en aftrekken tot tien aanleert en oefent langzaam met maar een keer per week les en hebben ze aangezien deze vrouwen weinig of geen nederlands kennen een paar jaar nodig om eindniveau r sve of bewis z te en nooit naar school geweest zijn wordt met veel praktisch bereiken dat gaat overigens vaak wel in sprongen als materiaal gewerkt en wordt alles met handen en voeten uit ze een bepaald onderwerp doorhebben bijvoorbeeld het gelegd meestal is dit niet zo n probleem omdat er spontaan rekenen met euro s en centen gaat er een wereld voor getolkt wordt door de vrouwen die wel reeds voldoende hen open nederlands kennen de vrouwen zijn zeer communicatief materiaal inhoud van de rekencursus we maken in de rekenlessen zowel gebruik van eenvou in kader z staat een kort overzicht van de subdomeinen bij dige werkbladen als van praktisch materiaal praktisch de modules bewis ren z alle subdomeinen komen aan materiaal kan naast de gelddozen een verzameling zijn van bijvoorbeeld kralenkettingen knopen gordijnhaak jes steentjes bonen haarspeldjes bedrukte lapjes tex kader 2 tiel handschoenen of wasspelden het gebruik van prak tisch materiaal is weliswaar omslachtig je moet als edu subdomeinen wiskunde bewis 1 en 2 catieve medewerker het materiaal verzamelen nadenken hoe je met dat materiaal kan werken dozen en zakken tellen met materiaal meezeulen naar de lesplaats maar levert getal begrip vruchtbare resultaten op als het materiaal goed wordt algemene bewerkingen aangewend optellen en aftrekken we willen ons hier beperken tot de bespreking van het vermenigvuldigen en delen praktisch didactisch materiaal en de daarbij behorende breuken procenten verhoudingen kommagetallen methodiek van een belangrijk subdomein tellen meten geld aandacht voor tellen meetkunde vlot tellen is een voorwaarde om goed te kunnen reke sleutelcompetentie kunnen omgaan met problemen nen we vinden het belangrijk om voldoende materiaal te hebben zodat de cursisten ertoe aangezet worden om een alfa nieuws nummer 2 mei 2003 5 e r k n u t v 0 e r n g gepaste tel en schatstrategie te kiezen zie kader 3 worden de klontjes verdeeld over de cursisten iedereen ontwikkelingsdoelen telt zijn hoopje en noteert het aantal elk hoopje wordt nu de vrouwen die reeds enkele jaren rekenen volgen kunnen geordend per tien de resterende klontjes worden apart meestal vlot tellen tot ioo hoewel nog steeds fouten gehouden een cursist telt luidop de geordende tientallen gemaakt worden bijvoorbeeld 30 en 13 of 13 en 31 worden de volgende cursist pikt daarop in en telt verder per tien verwisseld bij het hardop tellen gebeurt het wel eens dat tot we exact weten hoeveel tientallen en honderdtallen er de concentratie verloren gaat en er fout geteld wordt cur zijn de resterende hoopjes worden voorzover dat moge sisten springen dan bijvoorbeeld van 69 naar 80 tellen in lijk is bij elkaar geschoven tot nieuwe rijtjes van tien die het nederlands is nog niet voor iedereen een automatisme worden bij het totaal geteld alsook de resterende klontjes ook het tellen met sprongen vergt veel concentratie tellen zo krijgen we het exacte aantal ter controle tellen we met per 2 per 5 en per io wordt dikwijls hardop geoefend de rekenmachine alle door de cursisten genoteerde aantal maar we tellen ook boven de ioo tellen per ioo tot iooo len bij elkaar op tellen per 50 tot 1000 tellen per 1000 tot io ooo tellen per 500 tot io ooo en een enkele keer tellen we per honderd gouden kralen in een glas 10 000 tot 100 0 00 en per 100 000 tot i 000 000 een streng met 1000 vergulde kralen kerstversiering de vrouwen vinden het namelijk boeiend om ook met werd verknipt in 10 strengen van ioo kralen de cur grote getallen te leren omgaan sisten tellen de kralen en vergewissen zich ervan dat er 100 kralen per streng zijn io glazen i extra staan concreet materiaal op een rij elk van de io glazen wordt gevuld met een we geven hier een selectie van verschillende manieren om streng het tellen van grote hoeveelheden te oefenen met praktisch we tellen tot 1000 per ioo i streng van ioo kralen materiaal wordt in 2 strengen geknipt we hebben nu 2 strengen van 50 waarmee we het tiende en h et elfde glas vullen honderden suikerklontjes op een hoop we maken heel visueel door met de glazen te schuiven vele honderden suikerklontjes liggen op een grote hoop een variatie aan sommen aan de cursisten wordt gevraagd te schatten hoeveel 200 ioo iso 300 800 200 klontjes er zijn de schattingen worden door de lesgever enz 650 iso genoteerd om te weten hoeveel klontjes er precies zijn we bespreken klassikaal wat we doen als alle cursisten het systeem van met glazen schuiven onder de knie hebben kunnen we de sommen op het bord noteren kader 3 100 keer 2 2 keer 100 bonen ontwikkelingsdoelen bij ieder subdomein worden ioo papieren bakvormpjes staan opgesteld als een hon ontwikkelingsdoelen geformuleerd derdveld van 10 rijen en 10 kolommen een zak bonen staat ernaast zitten er iooo bonen in de we vermelden hier de ontwikkelingsdoelen van het zak subdomein tellen in elk vormpje wordt een boon gelegd we zien ioo bonen ontwikkelingsdoel1a 1 bewis 1 de cursisten kunnen in elk vormpje wordt een tweede boon gelegd dus 200 bij hoeveelheden van nul tot honderd een gepaste tel bonen we kunnen dit op twee manieren beschouwen en schatstrategie kiezen en hanteren om rangordes en we hebben ioo bonen en leggen er nog eens ioo bij dus 2 hoeveelheden te bepalen te vergelijken en te ordenen keer ioo is 200 of in ieder vormpje liggen 2 bonen er ze gebruiken daarbij correcte hoeveelheidbegrippen zijn ioo vormpjes dus ioo keer 2 is 200 ontwikkelingsdoel1b 1 bewis 2 kent dezelfde formule in elk vormpj e wordt een derde boon gelegd we hebben ring maar de hoeveelheden varieren hier tussen nul en een zicht op 300 bonen in elk vormpje liggen uiteindelijk duizend 10 bonen hier liggen dus iooo bonen ioo keer io of io keer ioo 6 alfa nieuws nummer 2 mei 2003 e r k n u t v o e r n g rekenles een volgende stap wordt dan het noteren van de vermenig tellen als vervolgens groepen kaartjes 2 benen op een vuldigingen kaartje 5 vingers op een kaartje io vingers op een kaartje worden uitgedeeld we tellen op bedrukt textiel rijtjes van tel en met het honderdveld 2 van 5 van io figuurtj es of voorwerpen die per 2 verpakt ioo identieke steentjes liggen op een hoopje naast het zijn belangrijk is dat we door de aard van het materiaal honderdveld raster van ro rijen van io elk steentje past gedwongen worden om aantallen per 2 per 5 of per io te precies binnen een hokj e van het raster de steentjes tellen worden geteld per io door ze in het raster te rangschikken bij meer dan roo worden honderden steentjes gerang nawoord schikt op verschillende honderdvelden als alle steentjes een voorstelling kunnen maken van grote aantallen geordend zijn kunnen ze heel gemakkelijk geteld worden m et behulp van concreet materiaal is van belang om per ioo per io en per i cursisten in de gelegenheid te stellen zich een geordende concrete visuele voorstelling te maken van grote getal evenveel len het is ook duidelijk dat bewerkingen met getallen gordijnhaakjes en oogjes worden in twee hoopjes gelegd beter begrepen kunnen worden wanneer we reeds hoeveel haakjes in een hoopje bij elk haakje past een gewerkt h ebben met concrete voorstellingen zowel oogje leg evenveel haakjes als oogjes bij elkaar optellen aftrekken vermenigvuldigen als delen is een de haakjes worden geordend per 5 of per io naast elk logisch vervolg op het tellen en ordenen van praktisch haakje wordt een oogje gelegd er zijn nu evenveel haakjes materiaal zoals we dit hierboven beschreven hebben als oogjes een rekencursus voor analfabete migrantenvrouwen betekent creatieve toepassingen zoeken met een uitge tel en per 2 tel en per 5 tel en per 10 breid gamma aan praktisch materiaal ook de cursisten we tellen het aantal benen armen vingers van de cur die reeds een paar jaar alfabetisering en rekenen volgen sisten we worden gedwongen om per 2 per 5 of per io te plukken daar de vruchten van alf a nieuws nummer 2 mei 2003 7