Waarom rekenen?

n d e r d e l 0 e p waarom rekenen lezen schrijven en rekenen gaan in het dagelijks leven hand in hand heel veel taalgebruik situaties vragen ook rekenactiviteiten daarom impliceert functionele geletterdheid ook functionele gecijferdheid mieke van groenestijn gaat in dit artikel hier dieper op in m ieke van g roenestijn ho g esc hoo l van ut recht feo cento i n feite gaat het niet alleen om rekenen maar om rekenen wiskunde bij rekenen denken we aan tellen optellen enzovoort in veel situaties is het niet nodig om erg precies te handelen bij het afwegen van bijvoorbeeld een halve aftrekken vermenigvuldigen en delen deze vaardigheden kilo groente in een supermarkt maakt het niet uit ofhet heb je echter ook nodig om andere dingen te kunnen uitre iets meer of iets minder is je moet echter wel op de weeg kenen in functionele situaties daarbij gaat het meestal om schaal kunnen aflezen of je ongeveer een halve kilo hebt meetactiviteiten meetkunde geldrekenen het werken met daarvoor moet je weten dat 500 gram hetzelfde is als een verhoudingen en procenten ook het begrijpen van en halve kilo voor een consument in een supermarkt kan een betekenis geven aan eenvoudige statistische informatie hoort dergelijke handeling zich beperken tot pakken wat je onge hierbij bijvoorbeeld het kunnen lezen van een tabel met veer denkt nodig te hebben op de weegschaal leggen op de informatie over wasmachines in een consumentenfolder of juiste knop drukken en het prijsje erop plakken nog een het interpreteren van verkiezingsuitslagen in een grafiek of voudiger is het om een netje spruitjes te pakken er is procentendiagram meestal keus tussen een groot en een klein netje er staat niet alle volwassenen gaan deze vaardigheden makkelijk af wel op hoeveel erin zit maar veel mensen zullen alleen in een internationaal vergelijkend onderzoek de international naar de prijs kijken en bepalen of een klein netje voldoende adult literacy survey houtkoop 1999 werd bijvoorbeeld is voor hun gezinsmaaltijd of niet voor veel dagelijkse situ niet alleen gekeken naar de mate waarin volwassenen allerlei aties is dit voldoende in werksituaties zal echter vaak veel soorten informatieve teksten kunnen lezen en begrijpen preciezer gewogen en gemeten moeten worden een verko maar ook naar wat kwantitatieve geletterdheid genoemd wordt per in een groentewinkel moet zijn spruitjes precies kun het kunnen interpreteren van grafieken in de krant ofhet nen afwegen een timmerman zal moeten weten dat 30 kunnen begrijpen van de weerkaart bijvoorbeeld daaruit millimeter iets anders is dan 30 centimeter ook is het han bleek dat tenminste 10 van de volwassenen op het allerlaag dig om te weten dat een liter evenveel is als 100 centiliter ste niveau scoort en dus ook met relatief eenvoudige kwanti of 1000 milliliter en dat een meter evenveel is als 100 cen tatieve informatie moeite heeft en dat waren bepaald niet timeter of 1000 millimeter je kunt je dan een voorstelling alleen de ouderen het percentage van de jongeren van 16 tot maken van verschillende hoeveelheden en maten in relatie 19 jaar dat op het laagste niveau scoorde was bijna net zo tot elkaar voor veel volwassenen is het metriek stelsel hoog als dat van de groep in zijn geheel namelijk 9 echter een groot raadsel volwassenen die onvoldoende konden lezen en schrijven de doelgroep van de lees en schrijfgroepen hebben overigens ook rekenen met verhoudingen is voor veel volwassenen niet deelgenomen aan het onderzoek moeilijk vraag maar eens aan deelnemers in je groep hoe veel je moet betalen voor een broek van 60 euro als je tien problematiek procent korting krijgt tien procent korting betekent voor in het dagelijks leven maken we veel gebruik van handelin veel volwassenen tien euro korting die broek kost dan gen als vergelijken schatten meten wegen verdubbelen 50 euro vermenigvuldigen iets halveren een kwart nemen van iets schaalberekeningen een onderdeel van rekenen met ver alf a nieuws nummer februari 2003 7 n o e r o e l o e p 8 2 zeki zebiba f i a ii i sctlaall 150 i i senaat i i so i i i i 0 ii j 1 j 1 2 3 j i j i 5 6 7 i 8 1 1 9 lc i i ii i 1 1 1 i j 6 7 8 9 1 i cm hoe lang is deze bus in het echt hoe lang is deze bus in het echt 5 meter 2 o meter figuur 1 de bus houdingen kunnen ook voor de nodige verwarring zorgen jing een volwassene met ongeveer drie jaar schoolervaring in bij de volgende opgave uit de cito instaptoets laten zeki en eigen land telt alleen de zichtbare dozen aan de voor en zij zebiba zien wat zij van schaalberekeningen weten zij heb kant van de stapel we kunnen ons hier afvragen of zij in ben allebei ongeveer acht jaar schoolervaring in eigen land werkelijkheid ook problemen zou hebben om deze stapel de tekening laat een stadsbus zien de schaal is uso dozen te tellen in ieder geval laat het voorbeeld zien dat ze figuur i niet gewend is om een driedimensionaal object in een zeki neemt het aantal centimeters op de meetlat over als tekening te analyseren dit heeft gevolgen voor haar wijze meters in zijn antwoord zebiba heeft ooit iets over schaal van leren in de cursus geleerd en neemt aan dat i cm in de tekening gelijk is aan 100 meter in werkelijkheid bij haar berekening komt ze suggesties voor aanpak en organisatie op een lengte van 800 meter ze begrijpt dat dat wel erg in alfabetiseringscursussen en in inburgeringstrajecten lang is voor een bus en haalt een nul weg de bus is dus staat het leren verstaan en spreken van het nederlands en 80 meter lang zowel zeki als zebiba kunnen niet bepalen lezen en schrijven centraal als deelnemers het nederlands ofhun antwoord klopt met de werkelijkheid beheersen tot het benodigde niveau kunnen ze in principe van groenestijn 2002 doorstromen naar een beroepsopleiding vervolgens vallen in beroepsopleidingen veel van deze volwassenen uit omdat een ander lastig onderwerp is het kunnen bepalen van een ze onvoldoende rekenwiskundige kennis en vaardigheden hoeveelheid in de ruimte op basis van tweedimensionale hebben ontwikkeld om probleemoplossend te kunnen representatie bv het aantal dozen tellen in onderstaande werken om met maten te kunnen rekenen om product tekening zie figuur 2 informatie te kunnen begrijpen om tijdstabellen te kunnen lezen en gebruiken enzovoort om dit te voorkomen is het noodzakelijk dat in alfabetiseringscursussen in inburgerings jing trajecten en in het algemeen op de niveaus kse i en 2 ook rekenen wiskunde wordt gedaan zeker als deelnemers willen doorstromen naar beroepsopleidingen lezen schrijven en rekenen wiskunde moeten als vanzelf sprekend in onderlinge samenhang worden aangeboden onderlinge samenhang is niet hetzelfde als geintegreerd onderwijs elk onderdeel heeft een specifieke didactische opbouw rekenwiskunde onderwijs kan niet als verlengde of als deel van tweede taalonderwijs worden gezien het is niet iets dat even terloops tijdens de taalles kan worden figuur 2 dozen tellen meegenomen 8 alf a nieuws nummer 1 februari 2003 n o e r o e l 0 e p dit betekent dat er naast uren voor lezen en schrijven ook gewenst dat binnen elk docententeam enkele docenten zich uren voor specifiek rekenen wiskunde beschikbaar moeten ook gespecialiseerd hebben in het begeleiden van reke zijn daarnaast is het raadzaam om ook praktijkuren te nen wiskunde natuurlijk moeten zij hierbij gebruik kun plannen waarin deelnemers hun taal en rekenvaardighe nen maken van goed lesm ateriaal lesm ateriaal bestaat ech den kunnen toepassen dat kan op veel manieren georgani ter niet alleen uit boeken of uit leuke computerprogramma s seerd worden in een groot roe zou bijvoorbeeld gedacht realistisch m ateriaal uit de werkelijke omgeving van vol kunnen worden aan combinaties van cursussen van taal wassenen is essentieel voor goed rekenwiskunde onderwijs rekenen wiskunde en cursussen binnen ksb i en 2 dus werken met echte meetlinten in het lokaal weegschalen een andere mogelijkheid is h et organiseren van korte orien maatbekers enzovoort rekenen wiskunde leer je niet uit terende stages in bedrijven in veel ro c s wordt geexperi een boek door tafels te leren en door sommen te maken in menteerd met korte taalstages binnen deze stages kan ook een schrift rekenen wiskunde kun je wel leren met bewust aan rekenwiskundige vaardigheden worden gewerkt behulp van een boek waarin opdrachten staan die je moet in dergelijke functionele situaties worden deelnem ers zich doen en waarin aangegeven staat hoe je iets kunt doen bewust van de noodzaak van taal en rekenwisku ndige volwassenen moeten rekenen wiskunde direct kunnen kennis en krijgen zij inzicht in hun eigen kennis en gebruiken in hun eigen functionele situaties de grondge vaardigheden op basis daarvan kunnen specifieke vragen dachte voor rekenen wiskunde m et volwassenen is reke naar voren komen waaraan dan weer tijdens de taal en nen doe je altijd en overal rekenen m oet je doen rekenen wiskunde lessen kan worden gewerkt deelnemers ervaren dan dat taal en rekenen wiskunde referenties allebei belangrijk zijn zo worden zij gemotiveerd om aan groenestijn mieke van 2002 a gateway to numeracy a study of beide aspecten te werken numeracy in adult basic education cd g press centrum voor didactiek van wisku nde universiteit utrech t een eveneens belangrijk punt is dat docenten in de volwas houtkoop w 1999 basisvaardigheden in nederland amsterdam seneneducatie deskundigh eid ontwikkelen om volwassenen max goote kenniscentrum voor beroepsonderwijs en te kunnen begeleiden bij rekenwiskunde onderwijs het is volwasseneneducatie e k r a n t n o e k las het volgende verhaal gaat over een spiegel het komt uit korea ooit was er een tijd dat er nog geen spiegels bestonden toen die er eenmaal kwamen zagen mensen voor het eerst althans duidelijk hun eigen spiegelbeeld spiegels werden in veel orale verhalen dan ook mysterieuze symbolen een spiegel kon bijvoorbeeld de toekomst voorspellen geliefden gaven elkaar een spiegel als symbool van hun liefde en een gebroken spiegel stond voor e en verbroken belofte ter introductie op dit verhaal is het misschien aardig om even een spiegel te pakken en iets te vertellen over het thema zou je weten hoe je er zelf uitziet als er geen spiege l was sommige cursisten herinneren zich misschien hun eigen baby s baby s denken aanvankelijk dat ze iemand anders zien als ze in de spiegel kijken of ze kennen het spiegeltje in de kooi van de parkiet of dwergpapagaa i het onderwerp spiegel leent zich misschien ook goed om de woorden zich en zichzelf even aan de orde te stellen en daarmee het verschil tussen bijvoorbeeld zij wast haar vrouw die meisje wast en zij wast zichzelf jaloers is misschien qua woord nieuw maar de betekenis zal makkelijk herkend worden woordvelden rond boos zijn aardig om nuances en gradaties te laten zien in woord betekenissen denk bijvoorbeeld aan woorden als chagrijnig boos kwaad woedend gillen schreeuwen krijsen jea n ne kurvers al fa nieuws nummer 1 februari 2003 9